PUISI MATEMATIKA 3

Aku mencintaimu secara natural.
Ku mulai dengan satu langkah, dua, tiga,empa hingga akhir hayat.

Aku mencintaimu secara cacah.
Sebelum kumulai satu langkah itu, sama sekali aku belum mengenalimu.

Aku mencintamu secara bulat.
Menerimamu apa adanya, positif negatif dirimu, apa adanya.

Aku mencintaimu secara rasional.
Dapat kubuktikan kepadamu, betapa pentingnya dirimu bagi diriku.

Aku juga mencintai dirimu secara irasional.
Banyak hal yang tak mampu kuungkapkan, seberapa pantaskah diriku bagi dirimu.

Aku mencintaimu secara riil.
Sebab aku mencintaimu dengan rasional dan juga irasional.

Aku mencintaimu secara kompleks.
Ada perkara imajiner yang melengkapi diriku dan juga dirimu, tentunya.

Aku mencintaimu secara transenden.
Walau banyak masalah tak terselesaikan secara aljabar, aku tetap mencintaimu.

Aku mencintaimu secara biner.
Tak perlu berpanjang lebar. Cukup kau katakan, Ya atau Tidak.
Bahwa kau juga sama,
mencintai diriku

10 Nasehat Matematika

1) Dari 2 Buah titik yang berbeda dapat dibuat sebuah garis, dari 2 orang yang berbeda dapat menjalin hubungan silahturohim.

2) Kemiringan (Gradien) yang arahnya kekanan bernilai positif dan kemiringan (Gradien) yang arahnya kekiri bernilai negatif. Itu pula terjadi dalam kehidupan kita dalam menyikapi setiap Gradien yang ada di dunia ini.

3) Tahukah engkau bahwa kehidupan didunia ini bagaikan BOLA yang menggelinding, kadang diatas kadang dibawah. Tetapi tahukah engkau bahwa ada yang tak berubah saat BOLA menggelinding yaitu titik pusatnya.

4) Sesungguhnya kasih Ibu kepada kita besarnya Tan 90 derajat (90o) yang nilainya tak terhingga, oleh karena itu sayangilah Ibumu karena Surga ada ditelapak kaki Ibu.

5) Kemuliaan itu seperti LINGKARAN di dalam air, yang tidak pernah berhenti membesarkan diri, sampai bentangannya yang luas memancarkannya menjadi tiada. (William. S)

6) Janganlah menasehati dua garis yang sejajar agar mereka dapat bertemu, tapi nasehatilah melalui perantara garis yang ketiga agar mereka bisa bertemu.

7) Setiap orang mempunyai nilai tengah (Median) untuk menyikapi setiap masalah dari perjalanan hidup yang kita tempuh dan semua itu tidak terlepas dari orang-orang yang sering muncul (Modus) dalam kehidupan kita.

8) Peluang kematian kita adalah satu dan Peluang hidup kita juga satu. Manfaatkanlah Peluang hidup kita yang satu ini dengan perbuatan yang baik sebelum datangnya Peluang kematian.

9) "Apabila orang tidak percaya bahwa matematika itu sederhana, hal ini semata-mata terjadi karena mereka tak menyadari betapa rumitnya kehidupan ini." (Jhonny von Neuman)

10) Persahabatan sejati layaknya kesehatan, nilainya baru kita sadari setelah kita kehilangannya. Seorang sahabat adalah yang dapat memahami bukan mencaki di belakangnya.

Sahabat layaknya MATEMATIKA di dalam hatimu dan akan mengkonsep dan bermain logika kembali tatkala kau lupa akan rumus-rumusnya.

Tips Belajar Matematika

Setiap orang memiliki cara yang unik dalam belajar yang mungkin saja antara yang satu dengan yang lainnya saling berbeda. Oleh sebab tidaklah benar andai dikatakan bahwa model belajar yang satu lebih unggul dibanding model belajar yang lain. Semua tergantung dengan kebiasaan dan potensi masing-masing. Seseorang memang selalu memiliki kecenderungan terhadap model atau cara belajar tertentu. Apakah itu visual, auditorial ataupun kinestetik.

Dalam tulisan ini akan diberikan beberapa tips yang bisa Anda ikuti ketika belajar matematika. Beberapa tips mungkin saja cocok dengan Anda, tetapi mungkin juga beberapa tips yang lainnya kurang cocok. Tidak ada yang salah dengan hal itu! Yang perlu diperhatikan adalah Anda tahu potensi dan posisi atau cara dan model belajar yang cocok dan Anda rasakan berguna unntuk mendapatkan hasil belajar yang optimal.

Belajar Matematika tidak Seperti Menonton Olah Raga

Anda tidak bisa belajar matematika cukup dengan hanya datang ke kelas, melihat guru menerangkan lalu mengerjakan soal. Tetapi lebih dari itu, Anda harus terlibat aktif di dalam setiap proses pembelajaran. Selain datang dan hadir di ruangan kelas ketika pembelajaran berlangsung, Anda juga harus selalu memperhatikan apa yang sedang dijelaskan, membuat catatan setiap materi dengan baik dan tersusun rapih, mengerjakan beberapa pekerjaan rumah meskipun tidak diwajibkan oleh guru. Anda juga perlu belajar dalam jadwal yang teratur, tidak hanya belajar ketika akan diadakan tes. Seperti itulah proses belajar yangn harus Anda lalui.

Pada kenyataannya seringkali kebanyakan siswa sekolah bahkan seorang mahasiswa sekalipun, belajar lebih keras hanya ketika mereka akan menghadapi tes matematika. Sementara di lain waktu dia tidak pernah mengulangi pelajaran yang diterimanya di kelas. Belajar demikian tentunya tidak akan berhasil optimal.

Memahami Prinsip Dasar itu Penting

Walaupun ada saatnya Anda perlu menghapal beberapa bagian ketika belajar matematika, tetapi matematika bukanlah pelajaran hapalan. Sehingga untuk menguasai beberapa konsep matematika, menghapal rumus itu tidaklah cukup. Tentu berbeda halnya ketika Anda akan menghadapi tes pelajaran sejarah. Cukup menghapal nama, kejadian atau peristiwa sejarah atau waktu berupa sekumpulan tanggal, bulan dan tahun, sepertinya Anda bisa melewati tes itu dengan baik.
Selain menghapal beberapa rumus, Anda juga perlu mengetahui beberapa hal yang berkaitan dengan rumus itu, termasuk darimana rumus itu ditemukan (penurunannya), atau batasan-batasan apa saja yang harus dipenuhi agar rumus itu bisa digunakan dengan tepat.

Beberapa rumus seringkali bersifat umum, sehingga diperlukan identifikasi dan analisa jika ingin menggunakan rumus tersebut untuk menyelesaikan sebuah persoalan terkait. Jika Anda tidak memahami bagaimana rumus itu bekerja dan prinsip-prinsip yang ada dibalik rumus itu, bukan tidak mungkin menggunakan rumus justru menjadi terasa lebih sulit. Anda harus mengingat dan memperhatikan itu, atau malah Anda hanya akan mendapatkan jawaban yang keliru.

Matematika itu Ilmu Terstruktur

Matematika adalah ilmu terstruktur dan bertingkat. Hampir semua materi matematika yang akan Anda pelajari itu saling berkaitan. Untuk bisa memahami beberapa konsep lebih tinggi diperlukan pemahaman terhadap konsep di bawahnya. Sehingga agar tidak bermasalah dengan beberapa konsep di level yang lebih tinggi, konsep-konsep di level sebelumnya itu harus dikuasai dan tidak boleh dilupakan.

Yang tak mudah bisa berubah jadi Indah

Tidak MUDAH tersenyum ketika hati menangis dan teriris
Tapi akan terasa INDAH ke...tika kita menyadari itu bagian dari kasih Illahi
Agar Allah memindahkan kebaikan-kebaikan orang yang menyakiti kita

Tidak MUDAH bangkit dalam keadaan terpuruk
Tapi akan terasa INDAH ketika kita menyadari.
Bahwa Allah sedang menyapa dengan cinta-Nya Agar kita tumbuh besar dan kuat

Tidak MUDAH memberi ketika diri sendiri dalam kekurangan
Tapi akan terasa INDAH ketika kita bisa membahagiakan orang lain
Bukan membahagiakan diri sendiri

Tidak MUDAH memaafkan ketika kita dibenci dan di hina
Tapi akan terasa INDAH kalau itu bagian dari penyucian diri.
Dan ikhlash hanya mengharap ridlo Illahi

Tidak MUDAH melupakan kegagalan ketika kita masih berkubang didalamnya
Tapi akan terasa INDAH ketika menyadari itu adalah awal dari kesuksesan kita

Tidak MUDAH melupakan masa lalu yang menyakitkan
Tapi akan terasa INDAH ketika menyadari itulah jalan yang harus ditempuh
Untuk mengawali kebahagiaan yang akan diberikan Allah sebagai penggantinya

Tidak MUDAH menghilangkan duka karena kehilangan
Tapi akan terasa INDAH ketika menyadari
Bahwa Tuhan telah meminjamkan kepada kita beberapa saat

Tidak MUDAH menghadapi penderitaan dan cobaan yang terus mendera
Tapi akan terasa INDAH ketika menumbuhkan kesabaran dan rasa syukur
Dan menyadari itu bagian dari cara Allah menyayangi hambanya
Seperti Allah menyayangi para Nabi dan Rasul-Nya

PUISI MATEMATIKA 2

Adinda…

Jika akar – akar persamaan kuadrat… x1 dan x2…
Maka x1 adalah diriku… dan engaulah x2 nya…

Tanpa dirimu, hatiku bagaikan himpunan kosong…
Saat kau hadir di depanku, sinus kosinus hatiku pun bergetar…

Membelah hatiku…

Saat kau jauh hatiku gelisah… seakan…

Kita pun jauh sejauh titik tak hingga…

Membuatku ingin selalu dekat… dekat… dan terus dekat…
Bersama dengan dirimu… bagaikan garis yang sejajar…

Entah dengan modus apa ku jelaskan ini semua…
Modus ponens kah… tollens… atau… silogisme kah…

Untuk memecahkan logika hatimu…

Dan membuat diagonal – diagonal ruang hatimu…
Bersentuhan dengan diagonal – diagonal bidang hatiku…

Tapi itu semua, cumalah sebuah garis khayal dalam benak pikiranku…

Karena daerah grafik fungsi cinta terbatasi oleh titik agama…

Ooo…Ku harus menyimpan semuanya dalam kotak impianku…
Ku harus terus jalani hidup ini dalam barisan aritmatika ku…



Adinda…

Akankankah kau mau menungguku…
Hingga ku siap menjadikanmu sebagai daerah bagian hidupku…

Tapi…akankah peluang itu ku dapatkan…

Akankah waktu memihak kepadaku…
Jawabannya…

Allah lah yang mengatur semua grafik dan tabel kehidupanku…

Dan kini ku hanya dapat berusaha dan terus berdoa…

Ya Allah…kalau dia memang jodohku…

Jadikanlah ia sebagai volume ruang kehidupanku…
Aamiin…

LIMA MITOS SESAT SEPUTAR MATEMATIKA

Banyak mitos menyesatkan mengenai matematika. Mitos-mitos salah ini memberi andil besar dalam membuat sebagian masyarakat merasa alergi bahkan tidak menyukai matematika. Akibatnya, mayoritas siswa kita mendapat nilai buruk untuk bidang studi ini, bukan lantaran tidak mampu, melainkan karena sejak awal sudah merasa alergi dan takut sehingga tidak pernah atau malas untuk mempelajari matematika. Meski banyak, namun ada lima mitos sesat yang sudah mengakar dan menciptakan persepsi negatif terhadap matematika.

1). MITOS PERTAMA, MATEMATIKA ADALAH ILMU YANG SANGAT SUKAR SEHINGGA HANYA SEDIKIT ORANG YANG ATAU SISWA DENGAN IQ MINIMAL TERTENTU YANG MAMPU MEMAHAMINYA.
Ini jelas menyesatkan. Meski bukan ilmu yang termudah, matematika sebenarnya merupakan ilmu yang relatif mudah jika dibandingkan dengan ilmu lainnya.
Sebagai contoh, amati perbandingan soal untuk siswa kelas 6 sebuah SD swasta berikut ini.
Soal pertama, Sebutkan 3 tarian khas daerah Kalimantan Tengah dan Soal kedua, Sebuah lingkaran dibagi menjadi tiga buah juring dengan perbandingan masing-masing sudut pusatnya adalah 2 : 3 : 4, maka hitung besar masing-masing sudut pusat juring-juring tersebut. Ternyata, persentase siswa yang menjawab benar soal kedua lebih besar dibandingkan persentase siswa yang menjawab benar soal pertama. Tanpa ingin mengundang perdebatan, contoh di atas menunjukkan, bahwa matematika bukanlah ilmu yang sangat sukar. Soal matematika terasa sulit bagi siswa-siswa kita karena mereka tidak memahami konsep bilangan dan konsep ukuran secara benar semasa di sekolah dasar. Jika konsep bilangan dan ukuran dikuasai, maka pekerjaan menganalisis dan menghitung menjadi hal yang mudah dan menyenangkan.

2). MITOS KEDUA, MATEMATIKA ADALAH ILMU HAFALAN DARI SEKIAN BANYAK RUMUS.
Mitos ini membuat siswa malas mempelajari matematika dan akhirnya tidak mengerti apa-apa tentang matematika. Padahal, sejatinya matematika bukanlah ilmu menghafal rumus, karena tanpa memahami konsep, rumus yang sudah dihafal tidak akan bermanfaat. Sebagai contoh, ada soal berikut : Benny merakit sebuah mesin 6 jam lebih lama daripada Ahmad. Jika bersama-sama mereka dapat merakit sebuah mesin dalam waktu 4 jam, berapa lama waktu yang diperlukan oleh Ahmad untuk merakit sebuah mesin sendirian?. Seorang yang hafal rumus persamaan kuadrat tidak akan mampu menjawab soal tersebut apabila tidak mampu memodelkan soal tersebut ke dalam bentuk persamaan kuadrat. Sesungguhnya, hanya sedikit rumus matematika yang perlu (tapi tidak harus) dihapal, sedangkan sebagian besar rumus lain tidak perlu dihafal, melainkan cukup dimengerti konsepnya. Salah satu contoh, jika siswa mengerti konsep anatomi bentuk irisan kerucut, maka lebih dari 90 persen rumus-rumus irisan kerucut tidak perlu dihafal.

3). MITOS KETIGA, MATEMATIKA SELALU BERHUBUNGAN DENGAN KECEPATAN MENGHITUNG.
Memang, berhitung adalah bagian tak terpisahkan dari matematika, terutama pada tingkat SD. Tetapi, kemampuan menghitung secara cepat bukanlah hal terpenting dalam matematika. Yang terpenting adalah pemahaman konsep. Melalui pemahaman konsep, kita akan mampu melakukan analisis (penalaran) terhadap permasalahan (soal) untuk kemudian mentransformasikan ke dalam model dan bentuk persamaan matematika. Jika permasalahan (soal) sudah tersaji dalam bentuk persamaan matematika, baru kemampuan menghitung diperlukan. Itu pun bukan sebagai sesuatu yang mutlak, sebab pada saat ini telah banyak beredar alat bantu menghitung seperti kalkulator dan komputer. Jadi, mitos yang lebih tepat adalah matematika selalu berhubungan dengan pemahaman dan penalaran.

4). MITOS KEEMPAT, MATEMATIKA ADALAH ILMU ABSTRAK DAN TIDAK BERHUBUNGAN DENGAN REALITA.
Mitos ini jelas-jelas salah kaprah, sebab fakta menunjukkan bahwa matematika sangat realistis. Dalam arti, matematika merupakan bentuk analogi dari realita sehari-hari. Contoh paling sederhana adalah solusi dari Leonhard Euler, matematikawan Prancis, terhadap masalah Jembatan Konisberg. Selain itu, hampir di semua sektor, teknologi, ekonomi dan bahkan sosial, matematika berperan secara signifikan. Robot cerdas yang mampu berpikir berisikan program yang disebut sistem pakar (expert system) yang didasarkan kepada konsep Fuzzy Matematika. Hitungan aerodinamis pesawat terbang dan konsep GPS juga dilandaskan kepada konsep model matematika, goneometri, dan kalkulus. Hampir semua teori-teori ekonomi dan perbankan modern diciptakan melalui matematika.

5). MITOS KELIMA MENYEBUTKAN, MATEMATIKA ADALAH ILMU YANG MEMBOSANKAN, KAKU, DAN TIDAK REKREATIF.
Anggapan ini jelas keliru. Meski jawaban (solusi) matematika terasa eksak lantaran solusinya tunggal, tidak berarti matematika kaku dan membosankan. Walau jawaban (solusi) hanya satu (tunggal), cara atau metode menyelesaikan soal matematika sebenarnya boleh bermacam-macam. Sebagai contoh, untuk mencari solusi dari dua buah persamaan, dapat digunakan tiga cara yaitu, metode subtitusi, eliminasi, dan grafik. Contoh lain, untuk membuktikan kebenaran teorema Phytagoras, dapat dipergunakan banyak cara. Bahkan menurut pakar matematika, Bana G. Kartasasmita, hingga saat ini sudah ada 17 cara untuk membuktikan teorema Phytagoras. Solusi matematika yang bersifat tunggal menimbulkan kenyamanan karena tegas dan pasti. Selain tidak membosankan, matematika juga rekreatif dan menyenangkan. Albert Einstein, tokoh fisika terbesar abad ke-20, menyatakan bahwa matematika adalah senjata utama dirinya dalam merumuskan konsep relativitasnya yang sangat terkenal tersebut. Menurut Einstein, dia menyukai matematika ketika pamannya menjelaskan bahwa prosedur kerja matematika mirip dengan cara kerja detektif, sebuah lakon yang sangat disukainya sejak kecil. Memang, cara kerja matematika mirip sebuah games. Mula-mula kita harus mengidentifikasi variabel-variabel atau parameter-parameter yang ada melalui atributnya masing-masing. Setelah itu, laksanakan operasi di antara variabel dan parameter tersebut. Yang paling menyenangkan, dalam melakukan operasi kita dibebaskan melakukan manipulasi (trik) semau kita agar sampai kepada solusi yang diharapkan. Kebebasan melakukan manipulasi dalam operasi matematika inilah yang menantang dan mengundang keasyikan tersendiri, bak sedang dalam permainan atau petualangan. Karena itu, tidak mengherankan jika terkadang kita menjumpai siswa yang asyik menyendiri dengan soal-soal matematikanya. Selain itu, secara intrinsik matematika juga memiliki angka berupa bilangan bulat yang mengandung misteri yang sangat mengasyikkan. Misalnya Anda melakukan operasi perkalian maupun pertambahan terhadap dua bilangan tertentu, maka terkadang akan muncul bilangan yang memiliki bentuk simetri tertentu. Contoh lain, Anda dapat menunjukkan kemahiran menebak dengan tepat angka tertentu yang telah mengalami beberapa operasi. Bagi yang belum memahami matematika, kemampuan Anda menebak angka dianggap sihir, padahal itu merupakan operasi. Matematika adalah ilmu yang mudah dan menyenangkan. Karena itu, siapa pun mampu mempelajarinya dengan baik. Untuk itu, tugas utama kita adalah merobohkan mitos-mitos sesat di sekeliling matematika.

PUISI MATEMATIKA

''Rasa sayangku padamu bagaikan bilangan positif
Tak memiliki ujung bak lingkaran

Begitu besar bagai bilangan berpangkat tak terhingga
Takkan terbagi-bagi laksana bilangan pirma

Engkau begitu istimewa, seistimewa bilangan kelipatan 9
Bila tak di sampingmu ku merasa kosong
Tak menentu bagaikan bilangan imajiner

Cintaku selalu tegak, setegak garis singgung lingkaran terhadap jari-jarinnya
Akan selalu utuh, seutuh bilangan bulat
Takkan terpecah bagai bilangan cacah

Ku harap rasa sayangku dan sayangmu bagaikan sisi bujur sangkar
Memiliki besar cinta yang sama seperti sudut-sudut segitiga sama sisi
Tak berliku-liku bagai metode sinus cosinus.''